Homotecia

Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.

Homotecia Ejemplo

Homotecia: Transformación en el plano con respecto a un centro O que permite obtener un polígono semejante a otro polígono dado.
La figura A'B'C' se construyó tomando el punto O y trazando paralelas al triángulo ABC.

Triángulo OCB es semejante a Triángulo OC'B', entonces: OB'/OB=OC'/OC=B'C'/BC
Triángulo OCA es semejante a Triángulo OC'A', entonces: OC'/OC=OA'/OA=C'A'/CA

Luego, concluimos que: B'C'/BC=C'A'/CA
Lo anterior es válido para todos los lados correspondientes:

B'C'/BC=C'A'/CA=B'A'/BA=k (factor de conversión)

Por tanto Triángulo ABC es semejante a Triángulo A'B'C'